Question

已知集合A＝﹛x|x²－3x＋2＝0﹜,C＝﹛x|x²－x＋2m＝0﹜.若A∩C＝C求m的取值范围

Answer 1

这个是韦达定理的内容,

如果C＝﹛1,2﹜即x²－x＋2m＝0的根为1,2

而因韦达定理两根X1+X2=-b/a=1,

而1+2≠1

所以C≠{1,2}

楼上的120308720错了：

一元二次方程的两根之和等于一次项系数的相反数除以二次项系数

不懂可以HI我

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另外的：sen940708也是错.无语了

可得C中的元素少于2个.

当Card（C）=1时,【指元素个数为1】

方程x²－x＋2m＝0有两个相等的实根

由韦达定理得X1+X2=1,X1=X2=1/2

此时C={1/2},A∩C=∅≠C,舍去

当Card（C）=0,即C=∅时,

A∪C=∅=C

即方程x²－x＋2m＝0没有实根

∴判别式