如图,是由若干块体积都为1的相同的小正方体搭成的某几何体的三视图,则这个几何体的体积是______.

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  • 解题思路:对侧视图加以分析,结合正视图和俯视图,可得以俯视图五个小正方体为底,它的左上角有3层,右下角有2层,中间一行的最左边有2层,中间有1层,右边有1层或2层.由此可得小正方体的个数,从而得到它的体积.

    侧视图的最左一列,对应几何体中位于俯视图最左上角的小正方形上的小正方体,有3层.

    侧视图的最右一列,对应几何体中位于俯视图最右下角的小正方形上的小正方体,有2层.

    侧视图的中间一列,对应几何体中位于俯视图中间一横行上的小正方体,

    结合正视图中间一列,知道几何体中位于俯视图中间一横行之正中间的小正方形上的小正方体只有1层,

    所以其左右两边上的小正方体至少有一个有2层,

    因此几何体中小正方体的个数共有3+2+2+1+1=9个或3+2+2+1+2=10个,故该几何体的体积为9或10.

    故答案为:9或10

    点评:

    本题考点: 组合几何体的面积、体积问题;由三视图求面积、体积.

    考点点评: 本题给出由若干个小正方体组成的几何体,在已知三视图的情况下求它的体积,着重考查了由三视图还原实物,并求体积的知识,属于基础题.