Question

已知AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD,BC相交于点M,N,那么角1与角2有什么关系? 用权等

Answer 1

三种情况下,均有：AM=CN,∠1=∠2

证明：

因为：AB=CD,AD=BC

所以,四边形ABCD为平行四边形

即,AD//BC

所以,∠MAO=∠NCO

又,O为AC中点

则,AO=CO

且,∠AOM=∠CON

所以,△AOM≌△CON(ASA)

所以,AM=CN,∠1=∠2