Question

正四面体S-abc的各棱长都是二 则此正四面体的体积是

Answer 1

作高SH,则H是正△ABC外心（重心）,连结AH并延长交BC于D,

AD=（√3/2）BC=√3,

AH=2AD/3=2√3/3,

SH=([SA^2-AH^2)=2√6/3,

S△ABC=（√3/4）*BC^2=√3,

VS-ABC=S△ABC*SH/3=2√2/3.