a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)
a²b+ab²=(a+b)ab
所以：(a³+b³)-(a²b+ab²)=(a+b)(a²+b²-ab)-(a+b)ab
=(a+b)(a²+b²-ab-ab)
=(a+b)(a-b)²
而a+b＞0 又(a-b)²≥0
所以：(a³+b³)-(a²b+ab²）≥0
即：a³+b³≥a²b+ab²
注：由(a+b)(a-b)²可看出a=b时(a+b)(a-b)²=0两式相等,a≠b时(a+b)(a-b)²＞0前者大于后者
若a+b＞0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
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