Question

平方根数学题 若a=1996²＋1996²×1997²＋1997²,请求出a的算

Answer 1

设M＝1996,则：

a＝M^2＋M^2·(M＋1)^2＋(M＋1)^2

＝M^2·(M＋1)^2＋(M＋1)^2＋M^2＋1－1

＝(M^2＋1)[(M＋1)^2＋1]－1

＝(M^2＋1)[(M^2＋1)＋2M＋1]－1

＝(M^2＋1)^2＋2M(M^2＋1)＋(M^2＋1)－1

＝(M^2＋1)^2＋2M(M^2＋1)＋M^2

＝(M^2＋M＋1)^2

∴a的算术平方根＝M^2＋M＋1

＝1996^2＋1996＋1

＝1996×1997＋1

＝3986013