Question

要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、

Answer 1

解题思路：可把P，Q通过平移看做一个矩形，设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，用含x的代数式分别表示出绿地的长为60-3x，宽为40-2x，利用“两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的[1/4]”作为相等关系列方程求解即可．

设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得(60−3x)×(40−2x)＝60×40×

1

4

解之得

x₁=10，x₂=30

经检验，x₂=30不符合题意，舍去．

答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 解题的关键是通过平移的方法，把分开的两块绿地合成一块长方形的绿地，利用其面积是矩形ABCD面积的[1/4]作为相等关系列方程．