Question

（2009•崇文区一模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体．将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在

Answer 1

解题思路：将木块B放入该液体中时漂浮，根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式得出B物体的密度和液体密度之间的关系；将木块B放入该液体中静止后木块仍漂浮，再根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式结合两者的体积关系求出物体A的密度和液体密度之间的关系，利用称重法表示出物体A浸没在该液体中时的浮力即可求出金属块A的密度．

将木块B放入该液体中时漂浮，

由F_浮=ρgV_排和ρ=[m/V]、G=mg可得：

F_浮=G_木，即ρgV_B（1-[7/12]）=ρ_BV_Bg

解得：ρ_B=[5/12]ρ，

把金属块A放在木块B上面时，A、B漂浮，则

F_浮′=G_A+G_B，即ρgV_B=ρ_AV_Ag+ρ_BV_Bg=ρ_AV_Ag+[5/12]ρV_Bg，

整理可得：ρV_B=ρ_AV_A+[5/12]ρV_B，

∵V_A：V_B=13：24，

∴ρV_B=ρ_A×[13/24]V_B+[5/12]ρV_B，

解得：ρ=[13/14]ρ_A，

∵金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中静止时，弹簧测力计的示数为F，

∴根据称重法可得：

F_浮A=G_A-F，即ρgV_A=[13/14]ρ_A×gV_A=ρ_AV_Ag-F，

解得：ρ_A=[14F/Vg]．

故答案为：[14F/Vg]．

点评：

本题考点： 密度的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了密度的计算，涉及到阿基米德原理、物体浮沉条件和重力公式，根据浮沉条件得出AB密度和液体密度之间的关系是关键．