Question

若二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，且图象经过原点，则m=______．

Answer 1

解题思路：根据图象过原点，只需把x=0，y=0代入求得m的值，同时根据二次函数y=（m+1）x²+m²-9有最大值，则m＜0进行取舍．

根据题意，把x=0，y=0代入，得

m²-9=0，

解，得m=±3．

又二次函数y=（m+1）x²+m²-9有最大值，

∴m+1＜0，

m＜-1．

∴m=-3．

故答案为-3．

点评：

本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 此题考查了二次函数的最值和a的符号之间的关系，同时能够根据已知条件确定二次函数的解析式．