解:因为x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),则,假设
x=0,有f(y)=f(0)+f(y),所以f(0）=0
当x=-y时，有f(x+y)=f(x)+f(y)等价于f(0)=f(x)+f(-x)即
f(x)=-f(-x),f(x)是奇函数
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
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