解题思路：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为15，故应该列两个方程组求解．
∵等腰三角形的周长是15cm+12cm=27cm，
设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得
x+
1
2x=15
1
2x+y=12或
x+
1
2x=12
1
2x+y=15（4分）
解得
x=10
y=7或
x=8
y=11（3分）
∴等腰三角形的底边长为7cm或11cm．（1分）
故答案为：7cm或11cm．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．