延长CA至N,使AN=AB,连结NB
CF=CD+DF
NF=AN+AF
因为CD=AB=AN,DF=AF
所以CF=NF
又因为CE=BE
所以
EF是三角形BCN的中位线
EF平行于BN
角M=角ABN
角MFA=角N
因为AB=AN
所以角N=角ABN
所以角M=角AFM
所以
AM=AF
求证一道中学几何题在三角形ABC中,AC>AB,D是AC上的一点,且AB=CD,E是BC的中点,F是AD的中点,连接EF
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