1.DE与AC垂直.
作图可知,点D是BC中点,因为角B=角C,角B=角ODB,所以,AC与OD平行,又因为点O是AB中点,所以点D是BC中点.满足DC的平方=CE乘以AC.所以,DC/CE=AC/DC,在三角形CDE和三角形CAD中,满足相似关系,所以角CED=角CDA.因为AD垂直BC,所以角CED=角CDA=90°.
2.DE是⊙O的切线.
根据上问,可知AC与OD平行,所以DE垂直于OD,所以可证DE是⊙O的切线.
在三角形abc中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在AC上,且满足DC的平方=CE乘以AC.
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