Question

设f(x) g(x)在[a,b]上可导,且f的导数大于g的导数,当ag(x)+f(b)

Answer 1

这样能得出来的结论其实还是比较多的,牵扯到导函数,那么最常见的是下面这个：

E（x）=f（x）-g（x） 对E（x）求导得

E‘（x）=f’（x）-g‘（x）

∵f(x) g(x)在[a,b]上可导,且f’（x）＞g‘（x）

∴在[a,b]上,E‘（x）恒大于0,即原函数E（x）在[a,b]是增函数

即E（a）＜E（b）

即f（a）-g（b）＜f（b）-g（b）或者f（a）-f（b）＜g（b）-g（b）