解题思路：连接AC、AD，把三角形ADE绕A点逆时针旋转一个角度，使得AE与AB重合，D点旋转到D'点．易证得△ABD′≌△ABC，即△ADE≌△ABC，则两个三角形面积之和为[1/2]，由△ACD≌△ACD′，S△ACD=[1/2]，所以总面积为1．
连接AC、AD，
∵∠ABC+∠ABD′=180°，
∴C、B、D′三点共线，
∴△ABD′≌△ABC，即△ADE≌△ABC，
∴S△ACD′=[1/2]×1×1=[1/2]，
∵△ACD′≌△ACD（SSS），
∴S△ACD=[1/2]，
∴这个五边形ABCDE的面积等于1，
故选A．
点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了旋转的性质和全等三角形的判定和性质，是中档题，难度不大．