Question

如图becd分别是锐角三角形abc的高be与cd相交于h连接de分别找出与三角形hde三角形ade相似的三角形并说明理

Answer 1

ΔADE∽ΔACB,

ΔHDE∽ΔHBC.

1、证明：∵BE⊥AC,CD⊥AB

∴∠ABE+∠A=∠AC+∠A=90°,

∴∠ABE=∠ACD,

∴ΔABE∽ΔACD,

∴AD/AC=AE/AB,

又∠A=∠A,

∴ΔADE∽ΔACB.

2、∵∠ABE=∠ACD,∠BHD=∠CHE,

∴ΔHBD∽ΔHCE,

∴HD/HE=HB/HC,

又∠DHE=∠BHC,

∴ΔHDE∽ΔHBC.