解题思路：简谐运动在平衡位置的速度最大，简谐运动方程为：x=Asin（ωt+φ）．
A、简谐运动方程X=Asin（ωt+φ）中，A表示振幅，ω表示圆频率，φ表示初相位，ωt+φ表示相位，故A错误；
B、简谐运动中势能增加的过程是远离平衡位置的过程，在平衡位置动能最大，势能最小，故B错误；
C、摆简谐运动中，回复力是由合外力的切向分量提供的，径向分力提供向心力，故C正确；
D、半径很大的光滑圆弧面上有一小球，处于不稳定的平衡，把它从最低点移开一小段距离后放手，小球将离开平衡位置，没有回复力，故D错误；
故选：C．
点评：
本题考点： 简谐运动．
考点点评： 本题考查分析简谐运动过程的能力．对于简谐运动，位移方向总是离开平衡位置，加速度方向、回复力方向总是指向平衡位置．