Question

若正四棱锥底面边长为a,侧面积是底面积的2倍,则它的体积V=

Answer 1

侧面与底面有一条共用边,而侧面是个三角形,其面积是S1=ah/2；底面是个正方形,其面积是S2=a*a

现在侧面积是底面积的2倍,所以侧面三角形的高h=4a

所以在棱锥的高为：根号（4a*4a-(1/2)*(1/2)*a*a）=(根号63)/2*a

所以体积=(1/3)*底面积*高=(1/3)*a*a*(根号63)/2*a=(根号63)*(a^3)/6