解题思路：由题意可知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，又由函数f（x）是定义在R上的偶函数可知，f（2x-1）＜f（[1/3]）可以化为|2x-1|＜[1/3]，从而求解．
∵f（x）满足对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函数，
又∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（2x-1）＜f（[1/3]）可以化为|2x-1|＜[1/3]，
解得[1/3]＜x＜[2/3]，
故选C．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查了抽象函数的解法，利用了函数的单调性与奇偶性，属于中档题．