解题思路：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=12+5=17cm．
故答案为：17cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．