解题思路:(Ⅰ)分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B,根据全集U=R,求出A与B的并集,进而确定出并集的补集即可;求出A的补集,确定出A补集与B的交集即可;
(Ⅱ)根据C为B的子集,由B与C列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可确定出a的范围.
(Ⅰ)由集合A中的不等式变形得:2-1<2x-4<22,即-1<x-4<2,
解得:3<x<6,即A=(3,6);
由集合B中的不等式变形得:(x-2)(x-9)<0,
解得:2<x<9,即B=(2,9),
∴A∪B=(2,9),∁RA=(-∞,3]∪[6,+∞),
则∁R(A∪B)=(-,2]∪[9,+∞),(∁RA)∩B=(2,3]∪[6,9);
(Ⅱ)∵B=(2,9),C=(a,a+1),且C⊆B,
∴
a≥2
a+1≤9,
解得:2≤a≤8.
点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算.
考点点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.