Question

把一张长60厘米、宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余．能截成的最大正方形的边长是______，总共可

Answer 1

解题思路：根据题意，能截成的最大正方形的边长就是60和45的最大公因数，先把这两个数分解质因数，公因数的乘积就是它们的最大公因数．根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a²，分别求出长方形和正方形的面积，然后在用除法解答．

把60和45分解质因数：

60=2×2×3×5，

45=3×3×5，

60和45的最大公因数是：3×5=15；

60×45÷（15×15），

=2700÷225，

=12（块）；

答：能截成的最大正方形的边长是15厘米，总共可截成12块．

故答案为：15厘米，12块．

点评：

本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．

考点点评： 此题首先利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，再根据长方形和正方形的面积公式解答．