Question

x平方-x的绝对值-1=0这个方程的根为多少,是无根的吗?给出证明及过程

Answer 1

x的平方减去x的绝对值减去1=0

x≥0;x²-x-1=0;

(x-1/2)²=5/4;

x-1/2=±√5/2;

x=1/2±√5/2;

∴x=1/2+√5/2;

x＜0;x²+x-1=0;

(x+1/2)²=5/4;

x+1/2=±√5/2;

x=-1/2±√5/2;

∴x=-1/2-√5/2;

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