Question

下列判断错误的是（　　）A．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”B．命题“若xy=0，则x=0”

Answer 1

解题思路：A．利用命题的否定即可得出；B．利用否命题即可得出；C．利用指数函数20=1的性质即可得出；D．利用三角函数值与角的关系及其充分必要条件即可判断出．

A．命题“∀x∈R，2^x＞0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”，正确；

B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，正确；

C．对于函数y=2^x-3+1，令x=3，则y=2°+1=2，其图象恒过定点A（3，2）；

D．“α＝

π

6”⇒“sinα＝

1

2”，反之不成立，因此“sinα＝

1

2”是“α＝

π

6”的必要不充分条件，因此不正确．

故选：D．

点评：

本题考点： 特称命题；命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．