等腰三角形中有一条边长为4,其三条中位线的长度总和为8,则底边长是(  )

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  • 解题思路:根据三条中位线的长度总和为8,可得出三角形的周长,从而分类讨论可得出底边长,①当4是底边时,②当4是腰时,分别求出底边即可.

    由题意得,周长=2×8=16,

    ①当底边=4时,此时腰长=6,符合题意;

    ②当腰长=4时,此时底边=8,4+4=8,不能构成三角形,不符合题意.

    综上可得,底边长为4.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 三角形中位线定理;三角形三边关系;等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了三角形的中位线定理,关键是根据中位线之和求出周长,另外要分类讨论,根据三角形的三边关系作出取舍.