Question

若f（x）=x^2-x+b,且f（log2（a））=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f（log2（x））的

Answer 1

∵抛物线y = f(x)的对称轴为直线 x - 1/2 = 0

f[log2(a)]=b 言下之意

log2(a)=0 或 1

∴a =2 a = 1 （舍去）

因此,根据log2[f(a)] =2

可知： b = 2

设log2(x) = t

则：x = 2^t

∴f（t ) = (2^t）² - 2^t + 2

= (2^t - 1/2 )² + 7/4

∴当t = -1时,有最小值 7/4