一个圆柱形木料,如果截成两个小圆柱体,它的表面积增加6.28平方厘米,如果沿着直径截成两个半圆柱体,它的表面积将增加20

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  • 解题思路:由题意可知:沿横截面截成两段后,会增加2个面的面积,也就等于木料的2个底面积,;沿着直径劈成两个半圆柱体,则增加两个长为木料的高,宽为底面直径的长方形的面积,增加的面积已知,从而可以求出一个面的面积,进而求出木料的高度,从而求出木料的表面积.

    圆柱的底面积是:6.28÷2=3.14(平方厘米)

    3.14÷3.14=1,即半径的平方是1,1×1=1,所以半径r=1厘米

    圆柱的高是:20÷2÷(1×2)=10÷2=5(厘米)

    3.14×(1×2)×5+3.14×2,

    =31.4+6.28,

    =37.68(平方厘米)

    答:原来圆柱形木料的表面积是37.68平方厘米.

    点评:

    本题考点: 图形的拆拼(切拼);圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 解答此题关键是明白:不论横着切还是纵着切,要弄明白增加的部分是什么图形,从可以解决问题.

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