已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD - 知识问答

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，是的中点，与相交于点， 8

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小题1:AO＝5cm
小题2:
（1）∵
是弧AC 的中点，∴弧AF＝弧CF，又OF是半径，（1分）
∴OF⊥AC，AE＝CE，（2分）
∵AC＝8 cm，∴AE＝4cm，（3分）
在Rt△AEO中，
，
又∵EF＝２cm，∴
，解得AO＝5, ∴AO＝5cm.（4分）
（2）∵OE⊥AC，∴∠A+∠AOE＝90°，（5分）
∵CD⊥AB，∴∠A+∠C＝90°，
∴∠AOE＝∠C，∴
，（6分）
∵
，∴
.（7分）

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