Question

已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=diag(1,-1,-4),且ABA^-1=BA^-1+3E,求矩阵B.

Answer 1

|A*|=4=|A|^(3-1),且|A|>0,则|A|=2

ABA^-1=BA^-1+3E => AB=B+3A => A*AB= A*B+3A*A => |A|B=A*B+3|A|E

下去的应该会了吧~