解题思路：（1）①①根据图知道平衡时甲烷的转化率，求出△c（CH4），根据v=[△c/△t]计算v（CH4），利用速率之比等于化学计量数之比计算v（H2）；
②根据定一议二原则，定温度同，再比较压强，即作垂直x轴的辅助线，比较平衡时甲烷的转化率，由此判断；
（2）③根据△G=△H-T•△S进行判断，如△G＜0，则反应能自发进行，如△G＞0，则不能自发进行；
④增加甲醇产率，应改变条件使平衡向正反应方向移动，根据平衡移动原理分析解答；
（3）根据原电池中负极发生氧化反应，正极发生还原反应，并考虑电解质溶液参与电极反应来分析．
（1）由100℃平衡CH4的转化率为0.5可知，消耗CH4为1mol×0.5=0.5mol，平衡时甲烷的浓度变化量为：[0.5mol/100L]=5×10-3mol/L，根据甲烷与氢气的计量数关系，则：v（H2）=3v（CH4）=3×
5×10−3mol/L
5min=0.0030mol•L-1•min-1，
故答案为：0.0030mol•L-1•min-1；
②由图可知温度相同时，到达平衡时，压强为P1的CH4转化率高，正反应为气体体积增大的反应，增大压强平衡向逆反应方向移动，甲烷的转化率降低，故压强P1＜P2，
故答案为：＜；
（2）③该反应正反应是气体物质的量减小的反应，气体的物质的量越多，其熵越大，所以△S＜0，混合气体在催化剂作用下能自发反应生成甲醇，则应该满足：△G=△H-T•△S＜0，由于△S＜0，则△H＜0，
故答案为：＜；
④增加甲醇产率，应改变条件使平衡向正反应方向移动，
A．正反应为放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，甲醇的产率减小，故A错误；
B．将CH3OH（g）从体系中分离，降低生成物的浓度，平衡向正反应方向移动，甲醇的产率增大，故B正确；
C．充入He，使体系总压强增大，容器的容积不变，反应混合物各组分浓度不变，平衡不移动，甲醇的产率不变，故C错误；
D．再充入1mol CO和3mol H2，可以等效为增大压强，平衡向体积减小的正反应方向移动，甲醇的产率增大，故D正确，
故答案为：BD；
（3）由燃料电池是原电池的一种，负极失电子发生氧化反应，正极得电子发生还原反应，甲醇燃烧生成二氧化碳和水，
但在酸性介质中，正极不会生成大量氢离子，则电解质参与电极反应，甲醇燃料电池的负极反应式为：CH3OH+H2O-6e-=CO2+6H+，
正极反应式为：[3/2]O2+6H++6e-=3H2O，
故答案为：CH3OH+H2O-6e-=CO2+6H+．
点评：
本题考点： 化学平衡的影响因素；化学电源新型电池；反应速率的定量表示方法．
考点点评： 本题考查化学反应速率、平衡常数、化学平衡计算、化学平衡的影响因素及读图能力、原电池工作原理等，综合性较大，题目难度中等，知识面广，应加强平时知识的积累，注意控制变量法与定一议二原则应用．