Question

把带电荷量2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10-6J，若把该电荷从无限远处移到电场

Answer 1

解题思路：根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB求出电荷在电场中各个点的电势能，再根据电势的定义式φ=[W/q]得到各个点的电势；最后根据电场力做功与电势差关系公式W_AB=qU_AB求解电场力做的功．

（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB，有

W_OA=E_pO-E_pA

无穷远处电势能为零，即E_pO=0

故

E_pA=-W_OA=8×10^-6J

根据电势的定义式φ=[W/q]，有

φ_A=

EpA

q=

8×10−6

2×10−8＝400V

即A点的电势为400V．

（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB，有

W_OB=E_pO-E_pB

无穷远处电势能为零，即E_pO=0

故

E_pB=-W_OB=2×10^-6J

根据电势的定义式φ=[W/q]，有

φ_B=

EpB

q=

2×10−6

2×10−8＝100V

故A、B间的电势差为

U_AB=φ_A-φ_B=400V-100V=300V

即A、B点的电势差为300V．

（3）根据电场力做功与电势差关系公式W_AB=qU_AB，有

W_AB=qU_AB=-2×10^-5C×300V=-6×10^-3J

即把2×10^-5C的负电荷由A点移到B点电场力做-6×10^-3J的功．

点评：

本题考点： 电势；电势差；电势能．

考点点评： 本题关键是根据功能关系得到电场力做功与电势能变化的关系，然后列式求解出电场中各个点的电势能，最后根据电势的定义式求解各个点的电势，最后根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB求解电场力做的功．