Question

一个自然数可以分解成三个质因数,他们的平方和是7950,求这个自然数?

Answer 1

a*a+b*b+c*c=7950

由奇偶性,只有2是偶质数,所以必有质因数2

所以问题化为b*b+c*c=7946=90

若b+c=90

bc=77

b+c=92

bc=259=7*37

b+c=94

bc=445=5*89

符合要求,此数为890

b+c=96

bc=5*127

后面不符合要求了