1、做OM⊥AB于M,那么O到AB的距离OM=3
OA=5
∴AM=4(勾股定理：勾3股4弦5）
∴根据垂经定理：AB=2AM=8
∵AE、BE为方程x²-8kx+12k²=0的两个根
∴AE+BE=AB=8k
∴8k=8
k=1
2、将k=1代入方程得：x²-8x+12=0
AE=6,BE=2（如果AE=2,BE=6,那么CD在圆心的左边,CD的弦心距相同）
做ON⊥CD(ON是CD的弦心距)
∵AB⊥CD,OM⊥AB
∴ONEM是矩形（四边形有3个角是90°）
∴ME=ON
∵ME=AE-AM=6-4=2
∴ON=2即CD的弦心距是2