Question

若关于x的方程 根号下(2X+1)=x+m有两个不同实根,求实数m 的取值范围

Answer 1

方程两边平方得：

X^2+2mX+m^2=2X+1

X^2+2(m-1)X+m^2-1=0

Δ=4(m-1)^2-4(m^2-1)=-8m+8>0,

得m≥0,X≥-1/2,

∵左边为非负数,

∴X+m≥0,

∴m≥1/2.

∴1/2≤m