Question

（2014•宜昌三模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，则使Sn

Answer 1

解题思路：由题意可得首项和公差的方程组，解之可得S_n，由二次函数的知识可得．

设等差数列{a_n}的公差为d，

则a₂+a₄=2a₁+4d=-22，

a₁+a₄+a₇=3a₁+9d=-21，

联立解得a₁=-19，d=4，

∴S_n=na₁+

n(n−1)

2d

=-19n+2n²-2n=2n²-21n，

由二次函数的知识可知对称轴为−

−21

2×2=[21/4]，

故当n=5时，S_n取到最小值

故答案为：5

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，涉及二次函数的最值，属中档题．