Question

已知集合A=｛X|-2《X《a},B+{y|y=2x+3,X属于A｝,C={Z|z=X的平方,X属于A｝,且C是B的子集

Answer 1

集合A={x|a≥x≥-2}

集合B={y|y=2x+3,x属于A}={y|2a+3≥y≥-1}

集合C={z|z=x²,x属于A}

当x≥0时,集合C={z|a²≥z≥0,a≥0}

由于C含于B

所以2a+3≥a²,解得0≤a≤3

当x＜0时,集合C={z|4≥z≥0}

由于C含于B

所以2a+3≥4,解得a≥1/2

即a的取值范围为1/2≤a≤3