Question

在△ABC中,∠C—∠B＝90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.

Answer 1

因为 ∠C-∠B=90°

所以 ∠C=90+∠B

又因为 ∠A+∠B+∠C=180°

所以 ∠A=180-∠B-∠C

=180-∠B-（90+∠B）

=180-∠B-90-∠B

=90-2∠B

因为 ∠C+∠CAE+∠AEC=180°

∠CAE=1/2∠A

所以 ∠AEC=180-（90+∠B）-∠CAE

=180-90-∠B-1/2∠A

=90-∠B-1/2（90-2∠B）

=90-∠B-（45-∠B）

=90-∠B-45+∠B

=45°