解题思路：先把x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0代入代数式ax2+bx+c中，得到一个三元一次方程组，再根据解三元一次方程组的步骤进行求解即可．
∵代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为-4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，
∴
a+b+c＝−4①
49a+7b+c＝8②
25a+5b+c＝0③，
②-①得：48a+6b=12，
②-③得：24a+2b=8，
解得：
a＝
1
2
b＝−2
c＝
5
2．
点评：
本题考点： 解三元一次方程组．
考点点评： 此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是把三元一次方程组转化成二元一次方程组，再进行求解．