书架有甲、乙、丙三层,共放了192本书,先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层,再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,最后

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  • 解题思路:此题可以采用逆推的方法解决.

    因为最后甲、乙、丙三层的书同样多,那么这时甲、乙、丙三层各有书192÷3=64(本);

    最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层,甲层有书64本,则丙层没放之前甲层有书64÷2=32(本),丙层有书64+32=96(本);

    从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,丙层有书96本,乙层没放之前丙层有书96÷2=48(本),即丙层原有书48本,乙层有书64+48=112(本);

    先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层,乙层有书112本,甲层没放之前乙层有书112÷2=56(本),即乙层原有书56本,甲层原有书192-48-56=88(本);从而解决问题.

    最后甲、乙、丙三层各有书:

    192÷3=64(本);

    丙层原有书:

    (64+32)÷2,

    =96÷2,

    =48(本);

    乙层原有书:

    (64+48)÷2,

    =112÷2,

    =56(本);

    甲层原有书:

    192-56-48=88(本);

    答:甲、乙、丙三层原来分别有书88本、56本、48本.

    点评:

    本题考点: 逆推问题.

    考点点评: 此题推算运用了逆推的方法,对于这样的问题,应注意逐步推算,在推算过程中,要做到思路清晰.

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