解题思路：要想使用时间最少，应让两人合作，甲每制作2个零件要休息2分钟，2×3+2=8分钟，效率为[2/8]，乙制作3个零件要休息1分钟．3×3+1=10分钟也就是每10分钟做3个，效率为[3/10]，二人合作，效率为[2/8]+[3/10]=[11/20]，即两人20分钟能制作11个零件．202÷11=18…4个，即两人两人同时做18个20分钟就可以做11×18=198个，还剩4个，剩下四个一人两个，不用休息，需要2×3=6分钟，即再做6分钟就可以了，共需要20×18+6=366分钟．
要想使用时间最少，应先让两人合作制作：
2×3+2=8分钟，即甲的效率为[2/8]，
3×3+1=10分钟，即乙的效率为[3/10]；
二人合作，效率为[2/8]+[3/10]=[11/20]，
即两人20分钟能制作11个零件．
202÷11=18…4个，
即两人两人同时做18个20分钟就可以做11×18=198个，还剩4个，
剩下四个一人两个，需要2×3=6分钟就可以完成，
共需要20×18+6=366（分钟）．
答：最少需要366分钟．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 分别根据两人生产零件的个数及休息时间求出两人的工作效率，然后再根据总工作量及效率和进行分析是完成本题的关键．