(2014•河东区二模)某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了x•46%=230人,回答问题

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  • 解题思路:(Ⅰ)由回答对的人数:每组的人数=回答正确的概率,分别可求得要求的值;

    (Ⅱ)由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数;

    (Ⅲ)记抽取的6人中,第2组的记为a1,a2,第3组的记为b1,b2,b3,第4组的记为c,列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况,以及其中第2组至少有1人的情况种数,由古典概型可得概率.

    (Ⅰ)第1组人数5÷0.5=10,所以n=10÷0.1=100,…(1分)

    第2组人数100×0.2=20,所以a=20×0.9=18,…(2分)

    第3组人数100×0.3=30,所以x=27÷30=0.9,…(3分)

    第4组人数100×0.25=25,所以b=25×0.36=9…(4分)

    第5组人数100×0.15=15,所以y=3÷15=0.2.…(5分)

    (Ⅱ)第2,3,4组回答正确的人的比为18:27:9=2:3:1,

    所以第2,3,4组每组应各依次抽取2人,3人,1人.…(8分)

    (Ⅲ)记抽取的6人中,第2组的记为a1,a2,第3组的记为b1,b2,b3,第4组的记为c,

    则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种,

    它们是:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,c),(a2,b1),

    (a2,b2),(a2,b3),(a2,c),(b1,b2),(b1,b3),(b1,c),

    (b2,b3),(b2,c),(b3,c).…(10分)

    其中第2组至少有1人的情况有9种,

    它们是:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,c),(a2,b1),

    (a2,b2),(a2,b3),(a2,c).…(12分)

    故所求概率为[9/15=

    3

    5].…(13分)

    点评:

    本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;频率分布直方图;用样本的频率分布估计总体分布.

    考点点评: 本题考查列举法求解古典概型的概率,涉及频率分布表的应用和分层抽样的特点,属基础题.

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