Question

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC,AE=12,BD=15,AC=20,则梯形面积为

Answer 1

过D作BC的垂线,与BC交于F.显然AE=DF=12.

在Rt三角形AEC中,AE=12,AC=20,所以 CE=16.

在Rt三角形DFB中,DF=12,DB=15,所以 BF=9.

故有 CE=CF+EF=16;

BF=BE+EF=9;

两式相加得到 (CF+EF+BE)+EF=BC+EF=16+9=25;

又显然有 EF=AD,故有 BC+AD=25;

所以梯形面积为 AE*(BC+AD)/2=12*25/2=150.