在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE和PC长度之和最小可达到___.

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  • 思路：此类问题应该运用对称性求解

    方法是找到E关于BD对称的点E',则E'C线段的长度就是PE、PC长度之和的最小值.可以简单证明一下,任取BD上不同于P的任意一点P',易用三角形不等式证明EP+PC=E'C

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