解题思路:(1)粒子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动规律列方程求解;
(2)粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律求轨迹半径,由几何知识确定出转过的圆心角,由公式t=[θ/2π]T求运动时间;
(3)带电粒子在匀强电、磁场中,沿y轴做匀加速直线运动,在垂直于y轴平面做匀速圆周运动,结合位移公式和几何关系求解.
(1)设带电微粒在电场中运动时间为t1,打在感光片上的点到x轴的距离为y1,则a=
qE
m
t1=
x0
v0
y1=
1
2at12
联立并代入数据得:y1=0.25m
(2)设带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径为R,运动周期为T,从O点运动到感光片的时间为t2,运动轨迹如图所示,则
由qvB=m
v2
R
得:R=
mv0
qB=0.2m
由sinθ=
x0
R
得:θ=
π
6
由qvB=m(
2π
T)2R
得:T=
2πm
qB
t2=
θ
2π•T=1.05×10-5s
(3)带电粒子在匀强电、磁场中,沿y轴做匀加速直线运动,在垂直于y轴平面做匀速圆周运动.
设带电粒子打在感光片点的坐标为(x、y、z),则:
x=x0=0.10m
y=
1
2a
t22=0.276m=0.28m
z=R-Rcosθ=0.0268m=0.027m
答:(1)若在x≥0空间加一沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=1.0×104V/m,带电微粒打在感光片上的点到x轴的距离为0.25m;
(2)若在该空间去掉电场,改加一沿y轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.1T,带电微粒从O点运动到感光片的时间为1.05×10-5s;
(3)若在该空间同时加沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场,电场强度、磁场强度大小仍然分别是E=1.0×104V/m和B=0.1T,求带电微粒打在感光片上的位置坐标x、y、z分别为0.10m,0.28m,0.027m.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式.