(2014•昌平区二模)如图所示,在x-y-z三维坐标系的空间,在x轴上距离坐标原点x0=0.1m处,垂直于x轴放置一足

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  • 解题思路:(1)粒子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动规律列方程求解;

    (2)粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律求轨迹半径,由几何知识确定出转过的圆心角,由公式t=[θ/2π]T求运动时间;

    (3)带电粒子在匀强电、磁场中,沿y轴做匀加速直线运动,在垂直于y轴平面做匀速圆周运动,结合位移公式和几何关系求解.

    (1)设带电微粒在电场中运动时间为t1,打在感光片上的点到x轴的距离为y1,则a=

    qE

    m

    t1=

    x0

    v0

    y1=

    1

    2at12

    联立并代入数据得:y1=0.25m

    (2)设带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径为R,运动周期为T,从O点运动到感光片的时间为t2,运动轨迹如图所示,则

    由qvB=m

    v2

    R

    得:R=

    mv0

    qB=0.2m

    由sinθ=

    x0

    R

    得:θ=

    π

    6

    由qvB=m(

    T)2R

    得:T=

    2πm

    qB

    t2=

    θ

    2π•T=1.05×10-5s

    (3)带电粒子在匀强电、磁场中,沿y轴做匀加速直线运动,在垂直于y轴平面做匀速圆周运动.

    设带电粒子打在感光片点的坐标为(x、y、z),则:

    x=x0=0.10m

    y=

    1

    2a

    t22=0.276m=0.28m

    z=R-Rcosθ=0.0268m=0.027m

    答:(1)若在x≥0空间加一沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=1.0×104V/m,带电微粒打在感光片上的点到x轴的距离为0.25m;

    (2)若在该空间去掉电场,改加一沿y轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.1T,带电微粒从O点运动到感光片的时间为1.05×10-5s;

    (3)若在该空间同时加沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场,电场强度、磁场强度大小仍然分别是E=1.0×104V/m和B=0.1T,求带电微粒打在感光片上的位置坐标x、y、z分别为0.10m,0.28m,0.027m.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式.