证明恒等式cota^2-cosa^2=cota^2cosa^2

3个回答

  • 一,

    cota^2-cosa^2

    =cosa^2/sina^2-cosa^2

    =(cosa^2-cosa^2sina^2)/sina^2

    =cosa^2(1-sina^2)/sina^2

    =cosa^2cosa^2/sina^2

    =cota^2cosa^2

    (sina-csca)(cosa-seca)

    =(sina-1/sina)(cosa-1/cosa)

    =[(sina^2-1)/sina][(cosa^2-1)/cosa]

    =(cosa^2/sina)(sina^2/cosa)

    =sinacosa

    而1/(tana+cota)

    =1/[(sina/cosa)+(cosa/sina)]

    =1/[(sina^2+cosa^2)/cosasina]

    =cosasina/(sina^2+cosa^2)

    =cosasina

    所以(sina-csca)(cosa-seca)=1/(tana+cota)