Question

如图,Rt△ABC是一防洪堤背水波的横截面图,斜坡AB的长为13米,它的坡角为45°,为了 提高防洪能力,现将背水坡改造

Answer 1

过程]要求DB的长,需分别在Rt△ABC和Rt△ACD中求出BC和DC.

根据题意,在Rt△ABC中,∠ABC=45°,AB＝12m,则可根据勾股定理求出BC；

在Rt△ADC中,坡比为1：1.5,即tanD=1：1.5,由BC＝AC,可求出CD.

[结果]根据题意,在Rt△ABC中,∠ABC=45°,所以△ABC为等腰直角三角形.设BC=AC＝xm,则

x^2+x^2＝12^2,

x=6√2,

所以BC＝AC=6√2.

在Rt△ADC中,tanD=AC/CD=1/1.5,

即6√2/CD=1/1.5

所以CD=9√2.

所以DB＝CD-BC＝9√2-6√2=3√2(m).