化简f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）

化简f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）/4)+（cosx+sinx）（cosx-sinx）

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f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）/4)+（cosx+sinx）（cosx-sinx）
=4sinx*[1-cos(π/2+x)]/2+cos²x-sin²x
=sinx(1+sinx)+cos²x-sin²x
=sinx+sin²x+cos²x-sin²x
=sinx+cos²x