Question

在数列1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/2……中,第2006个数是多少?

Answer 1

分组：

(1/1),(2/1,1/2),(3/1,2/2,1/3),(4/1,3/2,2/3,1/4),…… /你抄错题了,1/2应该是1/4

规律：从第1组开始,分子从组号到1,分母从1到组号,分子分母之和=组号+1,第n组共n个分数.

前n组共1+2+...+n=n(n+1)/2个数.

令n(n+1)/2≤2006

n为正整数,n≤62

2006 -62×63/2=53,62+1=63,第2006个数是第63组的第53个数.

第2006个数为：(63-53+1)/(53-1)=11/52