从6个正方形拼成的12个顶点中任取3个作为一组,其中可以构成三角形的组数为()

2个回答

  • 无图,根据题意,姑且认为是拼成2x3的类田字的形状

    12个顶点中取3个点共有C(12,3)=220种取法

    其中若无法构成三角形,则三点共线

    12个顶点中,4点共线有3种情况,即3条长边,在这当中取到3点共线的取法有3x4=12种

    12个顶点中,3点共线有8种情况,即4条短边及4个田字的对角线,在这当中取到3点共线的取法有8种

    则可以构成三角形的取法有220-12-8=200种

    答案为C