Question

排列与组合题,证明Amm+Am+1,m+Am+2,m+……A2m,m=A2m+1,m

Answer 1

A(m,m)+A(m+1,m)+A(m+2,m)+……+A(2m,m)=A(m,m)[C(m,m)+C(m+1,m)+C(m+2,m)+……+C(2m,m)]＝A(m,m)[C(m+1,m+1)+C(m+1,m)+C(m+2,m)+……+C(2m,m)]=A(m,m)C(2m+1,m+1)

=A(m,m)C(2m+1,m)=A(2m+1,m)